近日，《Physical review Letters》刊发了上海交大beat365中文版官方网站蔡子课题组的题为“Dynamical transitions and critical behavior between discrete time crystal phases”的文章【1】，报道了其在分立时间晶体中发现瞬子激发的工作。

自发对称破缺与元激发是凝聚态物理学的两个核心概念： 根据各种不同的对称性及其自发破缺，人们可以对物质的宏观物相进行分类；通过对系统元激发的测量，人们可以从实验中得到物相的各种性质。在平衡态物理中，这两个基本概念之间具有深刻的联系：系统基态的自发对称破缺不仅可以决定低能激发态中元激发的拓扑结构，也可以决定其能谱及其动力学性质。例如，在一维聚乙炔电荷密度波态中，系统的晶格平移不变性自发被破缺，导致了基态的两重简并。这种基态的Z₂平移不变性的自发破缺决定了其元激发态为有能隙的孤子态，这种孤子态在空间上分隔了两个简并的电荷密度波态，并携带分数电荷。

 另一方面，在非平衡物理的框架下，自发对称破缺这一基本概念被赋予了新的内涵：其背后的物理机制不再是能量（自由能）最小化， 而是不同动力学模式失稳-竞争-再平衡的结果。与平衡态系统的一个显著不同是，对非平衡系统，自发对称破缺不仅可以发生在空间维度，也可以发生在时间维度。具有时间平移不变性的自发对称破缺的物态被称为时间晶体【2】，是近年来广受关注的一类非平衡（量子）物态。对于这类新型的非平衡物态，一个基本的科学问题是，其元激发是否还有良好的定义？如果有，如何实现并刻画这类激发？它与系统的对称性（破缺）的关系如何？

针对这些问题，beat365中文版官方网站beat365中文版官方网站蔡子课题组通过类比平衡态系统中Z₂自发对称破缺导致的孤子激发，提出一个严格可解的时间晶体模型，并研究其对外界扰动的响应（激发）。在分立的时间晶体中，时间平移不变性的Z₂自发破缺导致了两个“简并”的时间晶体态，通过对系统施加含时扰动，我们发现时间晶体对于高频扰动几乎免疫， 但是当扰动频率低于一个临界值时，系统在时间演化过程中可以从一个简并的时间晶体态“隧穿”到另一个时间晶体态， 这两个宏观“简并”量子态之间的隧穿类似于量子力学中双势阱系统中的瞬子隧穿效应。另外，在临界频率附近，系统的隧穿时间呈幂指数发散，这一现象类似与动力学临界系统中的临界慢化现象。 这一研究首次揭示了时间晶体中的瞬子激发， 为研究这类新型非平衡量子物态的分类，稳定性及其临界行为奠定了基础。

beat365中文版官方网站博士生杨晓琴为本工作第一作者，beat365中文版官方网站蔡子特别研究员为通讯作者。这一工作得到了科技部重点研发计划、国家自然科学基金、上海市科委重点项目和上海市人才计划的资助的支持。

链接：https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.126.020602

【1】Xiaoqin Yang and Zi Cai∗,  “Dynamical transitions and critical behavior between discrete time crystal phases”，Phys. Rev. Lett. 126, 020602 (2021)

【2】F. Wilczek, Phys. Rev. Lett. 109, 160401 (2012).